haar 小波变换

资 源 简 介

haar 小波变换

详 情 说 明

Haar小波变换是最早被提出的小波变换形式之一，以其计算简单和理论清晰著称。这种变换在信号处理领域广泛应用，特别适合处理具有突变特征的信号。

变换的核心思想是通过分解信号为不同尺度的近似分量和细节分量。近似分量代表信号的低频部分，反映整体趋势；而细节分量则捕捉高频信息，记录局部变化。每一级分解都将信号分为更粗糙的近似和更精细的细节。

Haar小波采用简单的矩形函数作为母小波，其变换矩阵由1和-1组成，这使得计算只需要加减和移位操作，非常适合硬件实现。在图像处理中，二维Haar小波变换可以实现快速图像压缩和去噪。

这种变换最重要的特性是其多分辨率分析能力，能够在不同尺度上分析信号特征。在实际应用中，Haar小波常用于边缘检测、特征提取等任务，特别是在计算资源受限的场合表现出色。