已知n个城市之间的相互距离，现有一个推销员必须遍访这n个城市，并且每个城市 只能访问一次，最后又必须返回出发城市。如何安排他对这些城市的访问次序，可使其...

资 源 简 介

已知n个城市之间的相互距离，现有一个推销员必须遍访这n个城市，并且每个城市 只能访问一次，最后又必须返回出发城市。如何安排他对这些城市的访问次序，可使其...

详 情 说 明

旅行商问题（TSP）是组合优化中最著名的难题之一，描述的是一个推销员需要访问多个城市并返回起点，寻找总路线最短的访问顺序。该问题的核心在于如何在城市排列的巨大可能性中高效地找出最优解。

对于小规模城市数量，可以使用动态规划方法精确求解。将问题分解为子问题，记录已访问城市的路径和剩余城市的最优选择。随着城市数量增加，计算复杂度呈指数级增长。

面对大规模问题时，贪心算法等启发式方法更为实用。例如，每次选择距离当前城市最近的未访问城市，逐步构建路径。虽然不能保证绝对最优，但能在较短时间内获得较优解。

由于TSP属于NP难问题，目前没有已知的多项式时间解法。研究常聚焦于近似算法、遗传算法或模拟退火等优化策略，以平衡求解质量和计算效率。实际应用中，路线规划软件常结合这些方法处理现实世界的路径优化需求。