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蚁群算法是一种模拟自然界蚂蚁觅食行为的智能优化算法,尤其适用于解决旅行商问题(TSP)。在76个城市的TSP问题中,算法通过模拟蚂蚁释放信息素和群体协作机制寻找最短路径。
算法核心流程分为三步: 路径构建:每只蚂蚁根据信息素浓度和启发式因子概率选择下一个访问城市,逐步形成完整路径。 信息素更新:路径完成后,根据路径长度动态更新信息素,优质路径留下更高浓度。 迭代优化:通过多轮蚁群搜索和信息素的正反馈机制,最终收敛至近似最优解。
MATLAB实现要点: 使用矩阵存储城市坐标和距离,通过轮盘赌算法实现概率化路径选择。 引入蒸发系数避免局部最优,采用精英策略加速收敛。 可视化模块可动态展示路径优化过程,便于观察算法性能。
扩展场景: 该算法框架可迁移至物流配送、网络路由等离散优化问题,调整启发式函数即可适配不同约束条件。