Kalman滤波在自由落体运动目标追踪中的应用

资 源 简 介

Kalman滤波在自由落体运动目标追踪中的应用

详 情 说 明

Kalman滤波作为一种高效的状态估计算法，在自由落体运动的目标追踪中展现了强大的适应性。该场景下系统面临两个核心挑战：一是传感器观测值存在随机噪声干扰，二是需要同步估计位移和速度这两个相关状态量。

算法通过建立二维状态空间模型来应对这些挑战。系统状态由位移和速度构成，动力学模型遵循自由落体的物理规律——位移受速度影响，速度受重力加速度支配。观测模型则反映传感器只能直接测量位移的特性。

整个滤波过程呈现典型的预测-校正循环：预测阶段利用物理方程推进状态和误差协方差；校正阶段则通过Kalman增益将噪声观测信息最优地融入估计结果。这种机制使得算法既能抑制传感器噪声影响，又能保持对速度变化的敏感度。

此应用特别展示了Kalman滤波处理部分可观测系统的能力——虽然只能直接测量位移，但通过状态变量间的动力学耦合，算法可间接推算出无法直接观测的速度参数。当系统噪声和观测噪声满足高斯白噪声假设时，该滤波器能提供统计意义下的最优估计。

这种基础实现可扩展至更复杂场景，如考虑空气阻力等非线性因素时需改用扩展Kalman滤波，而多传感器融合场景则可通过增加观测维度来提升估计精度。