multi obj knapsack using nsga ii

资 源 简 介

multi obj knapsack using nsga ii

详 情 说 明

多目标背包问题与NSGA-II算法解析

多目标背包问题是经典单目标背包问题的扩展，要求同时优化两个冲突的目标（如重量最小化和价值最大化）。NSGA-II（非支配排序遗传算法）因其优秀的Pareto前沿搜索能力，成为解决此类问题的有效工具。

核心算法原理 染色体编码：采用二进制串表示物品选择状态，基因位对应物品是否装入背包 适应度计算：同时评估两个目标函数值，形成二维适应度空间 非支配排序：通过帕累托支配关系对种群进行分层排序 拥挤度计算：保持解在目标空间的多样性分布

Pareto前沿可视化要点 横纵坐标分别代表两个优化目标（如重量vs价值） 理想前沿应呈现均匀分布的解集 可通过多次独立运行观察算法稳定性

工程实现建议 约束处理：采用罚函数法处理背包容量限制 参数调优：交叉率(0.6-0.9)和变异率(1/n)的典型设置 终止条件：结合最大迭代次数和前沿收敛度判断

该方法的优势在于能一次性获得多个折衷解，为决策者提供灵活选择空间。实际应用中可扩展至三维及以上目标，但需注意计算复杂度会显著增加。