运筹学单纯性作业法

资 源 简 介

运筹学单纯性作业法

详 情 说 明

单纯形法是运筹学中求解线性规划问题的经典算法，尤其适用于标准形式的极小化问题。其核心思想是通过迭代的方式在可行域的顶点之间移动，逐步逼近最优解。

算法首先需要将问题转化为标准形式，引入松弛变量构造初始可行基。然后通过计算检验数判断当前解是否最优：若所有检验数非负，则当前解即为最优；否则选择负检验数对应的非基变量入基，并通过最小比值规则确定出基变量，完成基的转换。

在实际应用中，单纯形法通过表格形式组织计算过程，使得每一次迭代都能直观反映目标函数值的变化。虽然最坏情况下算法可能呈现指数复杂度，但对于大多数实际问题，单纯形法展现出极高的计算效率，成为工业界求解中小规模线性规划的首选方法。