单源最短路径Bellman-Ford

资 源 简 介

单源最短路径Bellman-Ford

详 情 说 明

Bellman-Ford算法是一种用于计算单源最短路径的经典算法，特别适用于存在负权边的图结构。与Dijkstra算法相比，它的优势在于能够处理包含负权边的图，不过时间复杂度略高。

算法的核心思想是通过反复松弛所有边来逐步逼近最短路径解。松弛操作是指对于每一条边，检查是否可以通过该边获得比当前已知路径更短的路径。如果存在这样的可能，就更新路径长度。

具体实现过程通常包含以下步骤： 初始化所有顶点的距离值，源点设为0，其他设为无穷大。 对所有边进行V-1轮松弛操作，其中V是顶点数量。 最后再检查一次所有边，确认是否存在负权环。

这种算法的时间复杂度为O(VE)，其中V是顶点数，E是边数。虽然效率不如Dijkstra算法，但它能检测负权环的存在，这在某些应用场景中非常有用。当算法执行完成后，若还能通过边进行松弛，则说明图中存在负权环。