cantor dust programm using iteration

资 源 简 介

cantor dust programm using iteration

详 情 说 明

Cantor dust是一种经典的分形图案，由德国数学家Georg Cantor提出。使用迭代方法生成Cantor dust的核心思路是通过重复移除线段中间部分来创造自相似结构。

实现过程可以分为以下步骤：初始化时创建一条完整线段作为初始状态。每次迭代时，将当前所有线段三等分，保留首尾两部分，移除中间段。这个步骤会使得线段数量呈指数增长，同时总长度不断减少，最终形成离散的尘埃状分布。

迭代实现相较于递归的优势在于避免了调用栈溢出的风险，尤其适合需要大量迭代次数的场景。算法的时间复杂度取决于迭代深度，每次迭代处理的线段数量是前一次的2倍。

通过调整迭代次数可以控制图案的精细程度，但要注意随着迭代次数增加，计算和存储的线段坐标会急剧增长。这种生成方法不仅可以绘制经典的一维Cantor集，还可扩展到二维或三维空间形成更复杂的分形结构。