Normalized Cuts

资 源 简 介

Normalized Cuts

详 情 说 明

归一化割（Normalized Cut）是一种经典的图像分割算法，旨在通过图论方法将图像划分为具有相似特征的区域。其核心思想是将图像看作一个带权无向图，通过优化切割准则函数实现最优分割。

在MATLAB实现中，归一化割算法通常包含以下几个关键步骤：

图构建阶段：将图像像素转换为图的节点，根据像素间的相似性建立边权重矩阵。常用的相似性度量包括颜色、纹理和空间位置等特征。

特征矩阵计算：构建度矩阵和拉普拉斯矩阵，这是谱聚类的核心数学工具。度矩阵包含每个节点的连接权重总和，而拉普拉斯矩阵则捕获图的整体连接特性。

特征分解：对广义特征值问题进行求解，获取前k个最小特征值对应的特征向量。这些特征向量形成了新特征空间，其中传统的聚类方法（如k-means）可以更容易地区分不同区域。

多尺度处理：线性时间多尺度版本通过分层方法显著提高计算效率，先对低分辨率图像进行粗分割，再将结果引导到高分辨率细化。

该算法在医学图像分析、遥感图像处理和计算机视觉等领域有广泛应用，相比简单阈值分割能更好处理复杂纹理和渐变边界。MATLAB实现版本特别适合研究原型开发，其矩阵运算优势可以高效处理特征分解等核心计算。