a example for deepest method

资 源 简 介

a example for deepest method

详 情 说 明

最速下降法是一种用于寻找函数局部最小值的经典优化算法。该方法通过迭代的方式逐步接近函数的最小点，特别适合处理高维优化问题。

算法核心思想是沿着当前点的梯度反方向（即函数下降最快的方向）进行搜索。每次迭代包含两个关键步骤：首先计算当前点的梯度，确定下降方向；然后通过线搜索确定最优步长，确保在该方向上函数值能有最大程度的降低。

具体实现流程通常包括初始化起点、设置收敛阈值等准备工作。在每次迭代中，计算目标函数的梯度，这个梯度向量指示了函数增长最快的方向。由于我们要最小化函数，因此取梯度的反方向作为搜索方向。接着通过精确或非精确线搜索确定移动步长，更新当前点位置。

当梯度向量的范数小于预设阈值，或函数值变化很小时，算法终止，此时即认为找到了局部最小点。最速下降法简单直观但可能收敛较慢，特别是在接近最优点时可能出现"之字形"路径。为改善性能，常与其他方法结合使用，如引入动量项或采用共轭梯度法。