计算最小的凸包

资 源 简 介

计算最小的凸包

详 情 说 明

凸包是计算几何中的一个经典问题，用于寻找能够包含给定点集的最小凸多边形。它在图形处理、碰撞检测等领域有广泛应用。

基础概念：凸包被定义为包含所有给定点的最小凸集。直观理解为用橡皮筋套住所有钉子时形成的形状。

常见算法： Graham扫描算法：通过极角排序和栈操作实现，时间复杂度O(nlogn) Andrew算法：改进的Graham扫描，使用坐标排序替代极角排序 Jarvis步进法：类似礼品包装的过程，适合小规模点集

实现要点： 需要处理共线点和重复点的情况 注意浮点数精度问题 考虑算法的最坏情况时间复杂度

典型应用场景： 物体碰撞检测中的包围体生成 地理信息系统中的区域划分 模式识别中的形状特征提取

理解凸包算法不仅能解决具体问题，也是学习计算几何的重要切入点。后续可以扩展到更高维的凸包计算或动态凸包维护等进阶主题。