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卷积码是一种经典的信道编码技术,通过引入冗余信息提升通信系统抗干扰能力。其核心思想是将当前输入比特与历史比特通过线性组合生成输出码流,这种记忆特性通过移位寄存器实现。
编码过程可视为有限状态机的转移:寄存器组构成状态空间,每个时钟周期根据输入比特和当前状态决定输出码流及状态迁移。具体实现时需明确约束长度和生成多项式,前者决定寄存器数量,后者定义各寄存器抽头位置的异或逻辑关系。
Viterbi算法作为最优解码方案,采用动态规划思想处理卷积码的网格图结构。其核心步骤包括分支度量计算、路径度量累加和回溯判决:通过比较到达同一状态的所有路径累积度量,保留最优路径并淘汰次优选择,最终回溯获得全局最可能发送序列。算法复杂度随约束长度指数增长,实际应用中需权衡性能与资源消耗。
理解卷积码需重点把握状态转移的时序特性,以及编码增益与解码复杂度之间的平衡关系。通过可视化网格图可直观观察状态演变路径,这对掌握Viterbi算法的剪枝策略尤为重要。