离散余弦变换 小波变换 去噪

资 源 简 介

离散余弦变换 小波变换 去噪

详 情 说 明

信号去噪是数字信号处理中的经典问题。文中展示了结合离散余弦变换(DCT)和小波变换(WT)的去噪方法。首先构造了一个高频正弦信号并添加高斯白噪声，形成含噪信号。通过傅里叶变换将信号转换到频域，采用高斯窗函数构建不同尺度的小波基，实现了多尺度分析。

核心思路是利用小波变换的多分辨率特性，在不同尺度下分析信号。较小尺度捕捉高频成分适合检测噪声，较大尺度反映信号主要特征。实验结果显示随着尺度增大，小波系数逐渐突出信号主成分而抑制噪声。这种方法有效结合了频域变换的全局特性和小波变换的时频局部化能力，为信号去噪提供了灵活的工具。

离散余弦变换作为傅里叶变换的特殊形式，在信号压缩领域有独特优势。而小波变换通过调节尺度参数实现粗细不同的信号分析，两者结合可以针对不同类型噪声设计更精确的滤波器。