卡尔曼滤波原理及应用MATLAB仿真

资 源 简 介

卡尔曼滤波原理及应用MATLAB仿真

详 情 说 明

卡尔曼滤波是一种高效的递归数字信号处理算法，主要用于从包含噪声的测量数据中估计动态系统的状态。它通过预测和更新两个阶段不断优化估计结果，在目标跟踪、导航制导等领域有着广泛应用。

在MATLAB环境中实现卡尔曼滤波仿真时，通常会从线性系统入手。线性卡尔曼滤波假设系统模型和观测模型均为线性，且噪声服从高斯分布。通过状态方程和观测方程递推计算后验估计，其核心在于协方差矩阵的更新与卡尔曼增益的调整。

当系统存在非线性特性时，扩展卡尔曼滤波(EKF)通过对非线性函数进行一阶泰勒展开来近似处理。例如在目标跟踪场景中，EKF能有效解决雷达测量方程的非线性问题。不过EKF的精度受限于线性化误差，此时无迹卡尔曼滤波(UKF)采用确定性采样策略，通过Sigma点捕捉高阶统计特性，在强非线性系统中表现出更好的稳定性。

对于多模型系统，交互多模型(IMM)算法通过概率加权融合多个滤波器输出，能够自适应切换不同运动模式。在MATLAB中可通过并行运行多个卡尔曼滤波器实现IMM框架。

最后，Simulink提供了模块化建模方案：既可使用现成的Kalman Filter模块快速搭建线性滤波器，也能通过S函数自定义非线性滤波算法。这种图形化仿真方式特别适合验证滤波器在复杂系统中的动态性能。