基于非线性最小二乘的状态变量建模

资 源 简 介

基于非线性最小二乘的状态变量建模

详 情 说 明

在控制工程与系统辨识领域，非线性最小二乘法是估计状态空间模型参数的经典方法。当面对非线性系统的阶跃响应数据时，该方法能通过优化手段拟合出最能描述系统动态特性的模型。

核心思路分为三步：首先定义状态空间模型结构，通常采用多项式或机理方程表示非线性关系；其次构建目标函数，衡量模型输出与实测阶跃响应的残差平方和；最后通过迭代算法（如Levenberg-Marquardt）调整模型参数，使目标函数最小化。

实现时需特别注意初值选择对非线性优化的影响，可通过线性化近似或物理意义分析提供合理初始参数。此外，噪声抑制和模型阶次判定也会显著影响拟合精度。这种方法不仅适用于仿真系统，在电机控制、化工过程等实际工业场景中也有广泛应用前景。