用MATLAB2008A编写的主成成分分析

资 源 简 介

用MATLAB2008A编写的主成成分分析

详 情 说 明

主成分分析（PCA）是一种常用的数据降维技术，通过正交变换将原始特征转换为线性无关的主成分。在MATLAB2008A中实现PCA主要依赖内置统计工具函数，尽管当时的新特性不如现代版本丰富，但核心功能已完备。

实现流程通常分为三步：首先对原始数据标准化处理（如z-score归一化），消除量纲影响；接着调用cov函数计算协方差矩阵，或直接使用princomp函数（2008a版本的主推函数）自动处理；最后提取特征值和特征向量确定主成分方向。

值得注意的是，princomp函数返回的score矩阵即降维后的数据，latent向量包含各主成分的方差贡献率。用户可通过cumsum(latent)/sum(latent)计算累计贡献率，据此决定保留多少主成分。虽然2008a版本缺少现在常用的pca函数，但其princomp已能满足大部分科研需求，且计算效率针对当时硬件进行了优化。

对于大规模数据，建议先检查内存占用，因为早期版本对矩阵运算的内存管理不如后续版本完善。若需可视化结果，可结合plot和scatter函数绘制主成分散点图，或使用biplot函数同时展示变量载荷。