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高斯白噪声的叠加

资 源 简 介

高斯白噪声的叠加

详 情 说 明

高斯白噪声是信号处理领域中常见的一种理想化随机过程,其特点是在任意时刻的幅值都服从高斯分布(正态分布),且功率谱密度在全频域内均匀分布(即"白"特性)。在实际应用中,经常需要研究多个独立高斯白噪声源叠加后的效果。

当两个独立的高斯白噪声信号叠加时,结果仍然是高斯白噪声。这是因为高斯分布具有可加性:若噪声A服从N(μ₁,σ₁²),噪声B服从N(μ₂,σ₂²),则叠加后的噪声服从N(μ₁+μ₂,σ₁²+σ₂²)。特别地,对于零均值高斯白噪声(μ=0),叠加后的方差直接表现为各噪声源方差之和。

在工程实践中,这种特性被广泛应用于:1)多噪声源环境的建模;2)通信系统中信道噪声的合成分析;3)图像处理中多帧降噪的理论基础。需要注意的是,实际物理系统的噪声叠加还需考虑各噪声源的相关性,严格意义上的可加性仅适用于统计独立的噪声源。