免疫算法解决最大团问题

资 源 简 介

免疫算法解决最大团问题

详 情 说 明

免疫算法是一种模拟生物免疫系统机制的智能优化算法，在处理最大团这类组合优化问题时展现出独特优势。最大团问题是图论中的经典NP难问题，要求在给定无向图中找出顶点数最多的完全子图（即团）。

算法核心思路主要分为以下几个阶段：

抗体初始化阶段：随机生成一组候选解（抗体），每个解代表图中的潜在团结构。初始种群需要保证多样性以避免过早收敛。

亲和力评估阶段：采用目标函数评估每个抗体的质量，通常以团的大小作为主要评价指标，同时考虑约束条件（需确保子图完全连通）。

免疫选择机制：根据亲和力进行选择操作，保留高质量抗体。这里可能引入轮盘赌选择或精英保留策略。

克隆扩增阶段：对优质抗体进行克隆复制，产生更多相似解以扩大搜索范围。

超变异操作：对克隆体实施变异，包括顶点添加/删除等操作，以维持种群多样性。变异概率通常与抗体亲和力成反比。

记忆细胞更新：保留历代最优解形成记忆库，加速后续收敛过程。

在MATLAB实现时特别需要注意邻接矩阵的表示方法，以及快速验证子图完全性的算法设计。算法通过模拟免疫系统的克隆选择和亲和力成熟过程，能在合理时间内找到近似最优解。与其他启发式算法相比，免疫算法在解决最大团问题时往往表现出更好的种群多样性和局部逃离能力。