二分法程序

资 源 简 介

二分法程序

详 情 说 明

二分法是一种用于求解非线性方程根的经典数值计算方法。其核心思想基于连续函数的介值定理，通过不断缩小区间范围来逼近方程的根。

算法实现逻辑如下： 首先需要确定一个初始区间[a,b]，确保函数在该区间内连续且f(a)与f(b)异号。 计算区间中点c=(a+b)/2处的函数值f(c)。 根据f(c)的符号决定新的区间： 若f(c)与f(a)同号，则根位于[c,b]区间 若f(c)与f(b)同号，则根位于[a,c]区间 重复上述过程直到区间长度小于预设精度要求。

二分法的优势在于其算法简单且收敛性稳定，每次迭代都能将搜索区间减半，线性收敛速度保证了计算效率。需要注意的是，该方法要求函数在初始区间内单调且连续，对于多重根的情况需要特殊处理。在实际工程计算中，二分法常与其他优化算法结合使用以提高求解效率。