GMM参数估计

资 源 简 介

GMM参数估计

详 情 说 明

GMM（高斯混合模型）是一种基于概率分布的聚类方法，通过多个高斯分布的线性组合来描述数据分布。其核心任务是通过参数估计确定每个高斯分量的权重、均值向量和协方差矩阵。

最常用的参数估计方法是EM（期望最大化）算法。该算法分为两步迭代：E步计算样本属于各高斯分量的后验概率，M步根据当前概率分布更新模型参数。这种迭代过程保证对数似然函数单调递增，最终收敛到局部最优解。

实际应用中需注意初始化敏感性，可通过K-means预处理或多次随机初始化来改善结果。此外，协方差矩阵的结构选择（如对角矩阵或完全矩阵）会显著影响模型复杂度和拟合效果。

扩展思考方向包括：处理高维数据的正则化方法、与深度学习结合的深度生成模型、以及基于贝叶斯的非参数化GMM变体。这些方法能应对传统GMM在可扩展性和灵活性上的局限性。