​核密度估计

资 源 简 介

​核密度估计

详 情 说 明

核密度估计（Kernel Density Estimation, KDE）是一种用于估计随机变量概率密度函数的非参数方法。它通过平滑处理样本数据来构建连续的概率密度曲线，相比传统的直方图能更准确地反映数据的真实分布特征。

在数据分析中，我们通常会先绘制频率直方图来直观展示数据分布。直方图将数据范围划分为若干等宽区间，用柱形高度表示各区间的频数或频率。虽然直方图简单直观，但其形状会受区间宽度和起始点选择的影响。

核密度估计通过在每个数据点位置放置一个核函数（如高斯核），然后将所有核函数叠加并归一化，得到平滑的密度曲线。核函数的带宽参数控制曲线的平滑程度：带宽过大会过度平滑而掩盖细节，过小则会产生过多噪声。

为了评估数据是否符合正态分布，我们可以在同一图中叠加核密度估计曲线和理论正态分布密度曲线进行对比。这种可视化能直观显示数据分布的偏态、峰态等特征，以及可能的离群值影响。

核密度估计广泛应用于数据探索、异常检测和统计建模等场景，特别是在样本量适中或较大的情况下，能比参数化方法更灵活地刻画复杂的数据分布形态。