基于改进差分盒计数法的灰度图像空间分维计算MATLAB系统

资 源 简 介

本项目实现一种改进的差分盒计数法(IDBC)，通过优化非零计数和过零计数策略，提升灰度图像分形维数计算效率。该系统为图像纹理分析和复杂特征提取提供可靠工具。

详 情 说 明

基于改进差分盒计数法的灰度图像空间分维计算系统

项目介绍

本项目实现了一种改进的差分盒计数法（Improved Differential Box-Counting, IDBC），用于高效计算灰度图像的分形维数。该系统通过优化非零计数和过零计数策略，显著提升了分维估计的准确性与稳定性。主要应用于材料科学中的断口形貌定量分析、机械部件表面磨损评估，以及图像识别中的纹理特征提取等场景。

功能特性

• 改进算法核心：采用优化的差分盒计数算法（IDBC），提高分形维数计算精度
• 多尺度分析：支持灰度图像的多尺度网格划分技术，实现不同尺度下的分形特征提取
• 智能拟合：提供分形维数的最小二乘拟合与误差分析功能
• 灵活输入：支持多种格式的灰度图像（.bmp, .jpg, .png, .tiff）
• 参数可调：允许用户自定义网格缩放比例范围和回归拟合阶数
• 全面输出：生成分形维数值（精度4位小数）、拟合优度（R²值）、残差分析报告及计算过程可视化图

使用方法

1. 准备图像：确保输入图像为8位灰度格式（像素值范围0-255）
2. 设置参数：根据需要调整网格缩放比例和回归拟合阶数（可选）
3. 执行计算：运行主程序开始分形维数计算
4. 查看结果：系统将输出分形维数值、拟合质量评估和可视化分析图表

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）
• 至少4GB内存（建议8GB以上处理大尺寸图像）
• 支持常见图像格式的读写功能

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能模块，包括图像预处理与验证、改进差分盒计数法的多尺度网格划分实现、分形维数的最小二乘回归计算、拟合优度与残差分析评估，以及结果可视化图表的生成与输出。该文件作为系统的统一入口，协调各功能模块的协同工作，确保分维计算流程的完整执行。