MATLAB实现自定义提升小波正反变换算法

资 源 简 介

本项目使用MATLAB从头编写提升小波变换与反变换算法，完整展示了分裂、预测、更新三个核心步骤的计算流程，无需依赖内置函数，适用于信号处理教学与算法验证。

详 情 说 明

基于提升小波原理的自定义正反变换实现与演示

项目介绍

本项目通过MATLAB编程实现了完整的提升小波变换与反变换过程，采用自定义编写的算法而非调用内置函数。代码展示了提升小波的核心计算步骤，包括分裂、预测和更新三个阶段的正向变换，以及对应的反向重构过程。项目包含详细的注释和示例演示，便于使用者理解提升小波的实现原理和变换效果。

功能特性

• 完整的提升小波变换实现：包含正向变换（分解）和反向变换（重构）的全过程
• 自定义算法设计：不依赖MATLAB内置小波函数，完全自主实现提升小波核心算法
• 多参数可配置：支持不同的小波类型、分解层数等参数设置
• 可视化分析：提供变换过程的多分辨率系数显示和重构误差分析
• 性能评估：输出变换计算时间、重构误差等量化指标
• 教育演示价值：代码结构清晰，注释详细，适合小波变换原理的学习和研究

使用方法

基本调用

运行主程序文件即可启动演示示例，程序将自动生成测试信号并完成小波变换分析。

参数配置

用户可通过修改输入参数来定制变换过程：

• 信号输入：支持长度为2的整数次幂的一维实数向量（如128点、256点等）
• 小波类型：可指定不同的预测器和更新器组合
• 分解层数：设置小波分解的层次（从1到最大可能层数）

输出结果

程序运行后将生成：

• 小波系数矩阵（包含各层细节系数和近似系数）
• 重构信号结果
• 变换过程可视化图形
• 性能指标报告（计算时间、重构误差等）

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 支持基本的MATLAB绘图功能
• 无需安装额外工具箱

文件说明

主程序文件实现了项目的核心功能，包括信号生成与预处理、提升小波正变换的完整执行流程（涵盖分裂、预测和更新三个关键阶段）、多分辨率分解控制、小波系数提取与组织、提升小波反变换的重构过程、重构误差计算与分析、变换结果的可视化展示以及性能指标的评估与输出。该文件通过模块化设计将各个功能环节有机结合，提供了完整的提升小波变换演示平台。