MATLAB实现基于拉普拉斯特征映射与热核权重的图像分割优化系统

资 源 简 介

本项目采用MATLAB实现了拉普拉斯特征映射非线性降维算法，利用热核函数构造邻接图权重矩阵，对图像进行特征提取与高维特征空间构建，有效提升图像分割的精度与效率。

详 情 说 明

基于拉普拉斯特征映射与热核权重的图像分割优化系统

项目介绍

本项目实现了一种基于拉普拉斯特征映射（Laplacian Eigenmaps）非线性降维算法的图像分割优化系统。系统采用热核函数（Heat Kernel）构造邻接图权重矩阵，通过构建图拉普拉斯矩阵并求解广义特征值问题，得到能够保持数据流形结构的低维嵌入表示。该方法能够显著提升后续聚类算法在图像分割任务中的性能，特别适用于处理具有复杂非线性结构的高维图像数据。

功能特性

• 热核权重计算：使用热核函数精确计算样本间的相似度，构建稀疏邻接图权重矩阵
• 图拉普拉斯构建：基于权重矩阵构建归一化图拉普拉斯矩阵，保留数据局部几何特性
• 广义特征值求解：高效求解广义特征值问题，获取数据流形的低维嵌入表示
• 多格式图像支持：支持JPG、PNG、BMP等常见格式的彩色和灰度图像处理
• 灵活特征输入：支持原始图像自动特征提取或预提取特征矩阵（如SIFT、HOG等）直接输入
• 全面结果输出：提供低维嵌入矩阵、可视化对比、聚类评估和分割效果等多维度输出

使用方法

基本参数配置

• k：邻域大小，确定每个样本的最近邻数量
• t：热核参数，控制相似度衰减速度
• d：降维维度，指定输出特征的目标维度

输入数据准备

1. 图像数据输入：直接输入待分割的图像文件
2. 特征矩阵输入：可提供预提取的特征矩阵，每行代表一个样本的特征向量

运行流程

系统自动执行特征提取、相似度计算、降维处理和聚类分割全过程，最终生成完整的分析报告和可视化结果。

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• Image Processing Toolbox
• Statistics and Machine Learning Toolbox
• 推荐内存：8GB以上（处理大尺寸图像时建议16GB）
• 磁盘空间：至少1GB可用空间

文件说明

main.m文件作为项目的主入口程序，整合了系统的核心处理流程，主要实现了图像数据读取与预处理、特征空间构建、热核权重矩阵计算、图拉普拉斯矩阵生成、广义特征值问题求解、低维嵌入结果输出、可视化分析展示以及聚类性能评估等完整功能链。该文件通过模块化设计协调各个算法组件的工作，确保从原始图像输入到最终分割结果输出的全自动化处理。