MATLAB混沌系统仿真与李氏指数分析工具包

资 源 简 介

该MATLAB项目提供混沌系统仿真与非线性动力学分析功能，通过lyapunov.m主程序实现李氏指数计算、分形维数估算等核心特性，适用于复杂系统动力学研究。

详 情 说 明

基于MATLAB的混沌系统仿真与李氏指数分析平台

项目介绍

本项目是一个专门用于混沌系统仿真与非线性动力学分析的MATLAB工具包。通过核心分析程序实现对混沌系统的动力学特性分析，提供李氏指数（Lyapunov指数）计算、分形维数估算等关键功能。系统内置了示例混沌系统（Qi超混沌系统），用户可通过修改系统方程轻松扩展其他混沌系统的分析。该平台经过严格验证，在计算精度和效率上显著优于常规的李氏指数计算方法。

功能特性

• 高精度李氏指数计算：基于轨道跟踪法的先进算法，提供可靠的Lyapunov指数谱分析
• 分形维数估算：采用关联维数算法，量化系统的复杂程度
• 多系统兼容：支持用户自定义混沌系统方程，易于扩展分析范围
• 全面动力学分析：自动判断系统特性（规则/混沌/超混沌）
• 可视化分析结果：提供计算过程收敛曲线和误差分析报告
• 经过优化的性能：在计算效率和数值稳定性方面表现优异

使用方法

基本配置

1. 系统参数设置：配置混沌系统的控制参数（如Qi系统中的a,b,c,d等参数）
2. 初始条件定义：设置系统的初始状态向量
3. 仿真参数调整：根据需求设定积分步长、仿真时长、轨道跟踪参数
4. 系统方程定义：用户可自定义混沌系统微分方程（需符合标准格式）

运行分析

执行主程序即可获得完整的分析结果，包括：

• 系统的所有Lyapunov指数数值
• 关联维数估算值
• 系统混沌特性的定性判断
• 计算过程收敛情况图示
• 计算精度评估报告

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 推荐内存：4GB以上
• 支持的操作系统：Windows/Linux/macOS

文件说明

主程序文件整合了平台的核心分析能力，实现了混沌系统的数值仿真、李氏指数谱的高精度计算、分形维数的可靠估算以及动力学特性的综合判定。该文件通过协调各算法模块的工作流程，确保了分析过程的完整性和结果的可信度，同时提供了用户友好的参数配置接口。