基于加权求和法的多目标粒子群优化算法MATLAB实现

资 源 简 介

该项目实现了多目标粒子群优化算法，通过加权求和法将双目标问题转化为单目标优化。使用MATLAB编写，支持权重调整，适用于多目标优化研究与应用。

详 情 说 明

基于加权求和法的多目标粒子群优化算法 MATLAB 实现

项目介绍

本项目实现了一个多目标粒子群优化（MOPSO）算法，针对两个目标函数采用加权求和法进行优化求解。通过调整权重系数，将多目标优化问题转化为单目标优化问题，利用粒子群算法高效搜索最优解。该方法适用于工程优化、决策分析等领域的多目标问题近似求解。

功能特性

• 多目标加权求和：采用权重系数将双目标函数转化为单目标函数
• 标准粒子群优化：实现完整的PSO算法流程，包括位置更新、速度更新和最优解追踪
• 动态参数调整：支持惯性权重、学习因子等PSO参数的自定义设置
• 收敛性分析：提供迭代过程中的收敛曲线可视化
• 帕累托前沿近似：通过多次调整权重系数获得近似帕累托解集

使用方法

基本参数设置

% 目标函数定义 f1 = @(x) x(1)^2 + x(2)^2; % 第一个目标函数 f2 = @(x) (x(1)-2)^2 + x(2)^2; % 第二个目标函数

% PSO参数配置 pop_size = 50; % 种群规模 max_iter = 100; % 最大迭代次数 weight = 0.5; % 权重系数 w（加权求和：w*f1 + (1-w)*f2）

运行优化

调用主函数执行优化过程，获取最优解和收敛信息。

结果分析

程序输出包含：

• 最优解的目标函数值
• 决策空间中的最优位置
• 收敛曲线数据
• 多权重下的帕累托近似解集

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本
• 支持基本的数学运算和绘图功能
• 无需额外工具箱

文件说明

主程序文件实现了完整的多目标优化求解流程，包括粒子群初始化、迭代优化计算、收敛性监测和结果输出等核心功能。该文件整合了权重处理、目标函数加权求和、粒子位置更新算法以及帕累托解集生成模块，为用户提供一站式的多目标优化解决方案。程序采用模块化设计，确保算法逻辑清晰且易于扩展修改。