MATLAB马尔科夫链状态转移概率分析与预测模型

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现马尔科夫链建模，提供状态转移概率矩阵计算、序列演化模拟、稳态分布预测及可视化功能，适用于离散状态系统的动态分析与趋势预测。

详 情 说 明

基于马尔科夫链的状态转移概率分析与预测模型

项目介绍

本项目基于马尔科夫链理论，构建了一个离散状态系统的建模与分析工具。通过计算状态转移概率矩阵，模拟系统状态演化过程，预测长期稳定状态分布，并提供直观的可视化展示，为系统行为分析和预测提供数据支持。

功能特性

• 状态转移概率计算：根据输入构建完整的概率转移矩阵
• 状态序列仿真：模拟系统在多步演化中的状态变化轨迹
• 稳态分布预测：计算系统收敛时的长期概率分布
• 可视化分析：生成状态转移关系图和概率分布变化趋势图

使用方法

1. 准备输入数据：

- 定义初始状态概率向量（1×N数组） - 提供状态转移概率矩阵（N×N矩阵，行和为1） - 设置模拟步长（演化次数）

1. 运行分析模型：

- 系统将自动计算状态序列演化结果 - 输出稳态概率分布向量 - 生成状态转移图和概率变化曲线

1. 结果解读：

- 状态序列展示系统演化路径 - 稳态分布反映系统长期行为特征 - 可视化图形直观呈现转移关系和趋势变化

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学与概率论基础知识
• 基本矩阵运算理解

文件说明

主程序文件整合了马尔科夫链分析的核心功能，包括状态转移矩阵的验证与处理、多步状态序列的仿真模拟、系统稳态分布的迭代计算，以及生成状态转移有向图和概率演化趋势图的可视化输出。该文件实现了从数据输入到结果展示的完整分析流程。