MATLAB非线性动力学系统可视化分析工具

资 源 简 介

本项目提供MATLAB实现的分岔图、蛛网图和庞加莱截面绘制功能，用于分析非线性动力学系统的稳定性、迭代行为与高维相空间周期特性，支持参数变化影响的可视化研究。

详 情 说 明

非线性动力学系统的分岔分析、蛛网图与庞加莱截面可视化工具

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB的非线性动力学系统可视化分析工具，主要用于教学演示与非线性系统的初步研究。通过数值方法实现分岔图、蛛网图和庞加莱截面的生成，帮助用户直观理解参数变化对系统稳定性的影响、迭代过程的收敛特性以及高维相空间中的周期行为。

功能特性

• 分岔分析：通过扫描系统参数范围，自动检测稳定状态并生成分岔图，展示系统随参数变化的稳定性特征
• 蛛网图绘制：可视化迭代过程与y=x直线的交互轨迹，清晰标注不动点与周期点
• 庞加莱截面：计算相空间轨迹在指定截面上的交点分布，有效识别周期轨道与混沌特征
• 灵活自定义：支持用户自定义非线性映射函数、参数范围、初始条件和截面定义
• 数据导出：支持将计算结果导出为MAT格式或CSV格式，便于进一步分析

使用方法

1. 定义系统函数：在指定位置编写非线性映射函数（如Logistic映射）
2. 设置参数范围：指定系统参数（如r）的起始值、终止值与步长
3. 配置计算参数：设置初始条件、总迭代次数和瞬态剔除步数
4. 定义庞加莱截面：根据需要指定截面方程或投影维度
5. 运行分析：执行主程序生成可视化结果并导出数据

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 需要安装基本工具箱（无需特殊工具箱）

文件说明

主程序文件整合了系统的核心分析功能，包括参数扫描与分岔数据采集、迭代过程与蛛网图构建、相空间轨迹计算与截面交点提取三大模块。该文件通过模块化设计实现了从用户输入到图形输出的完整流程，确保了分析过程的高效性与结果的可视化质量。