MATLAB压缩感知稀疏信号恢复与l1最小化算法实现

资 源 简 介

本项目提供一套完整的MATLAB压缩感知恢复系统，通过l1范数最小化技术高效求解线性非定常问题的最稀疏解。支持随机测量构建，可在欠采样条件下实现高精度信号重构，适用于稀疏信号处理研究与应用。

详 情 说 明

基于压缩感知的稀疏信号恢复与l1最小化算法实现

项目介绍

本项目实现了一套完整的压缩感知恢复算法系统，专门用于求解线性非定常问题的最稀疏解。系统通过l1范数最小化来逼近信号的稀疏表示，能够在欠采样条件下实现高质量的信号重构。该系统适用于音频信号、图像数据等多种类型信号的压缩感知恢复，为稀疏信号处理提供了实用的算法工具。

功能特性

• 压缩采样: 支持随机高斯矩阵、伯努利矩阵和部分傅里叶矩阵等多种测量矩阵构建
• l1最小化求解: 采用优化算法高效求解l1范数最小化问题
• 多算法支持: 实现基追踪(BP)、基追踪去噪(BPDN)、正交匹配追踪(OMP)等多种稀疏恢复算法
• 性能评估: 提供重构精度评估（MSE、PSNR等）和算法性能分析
• 灵活配置: 支持自定义采样率、正则化参数、稀疏基等关键参数

使用方法

1. 准备输入数据: 加载原始信号数据（一维/二维数字信号矩阵）
2. 设置参数: 配置测量矩阵类型、采样率、算法参数和稀疏基选项
3. 执行恢复: 运行主程序选择相应算法进行信号恢复
4. 分析结果: 查看重构信号、稀疏系数、误差指标和性能数据
5. 可视化: 对比原始与重构信号，分析残差分布和收敛特性

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 优化工具箱（用于线性规划求解）
• 信号处理工具箱（用于稀疏变换）
• 建议内存：4GB以上（处理大型图像数据时需8GB以上）

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能集成，包括测量矩阵的自动生成、多种稀疏恢复算法的统一调用接口、重构精度的自动评估计算，以及结果可视化模块的集中管理。该文件通过参数化配置支持不同压缩比条件下的算法性能测试，能够完成从信号压缩采样到重构评估的完整流程，并输出详细的性能分析报告。