MATLAB核主成分分析（KPCA）降维与特征提取工具包

资 源 简 介

本MATLAB工具包实现了核主成分分析（KPCA）的完整算法，支持多种核函数，提供数据标准化、非线性特征映射与降维功能，适用于高维数据处理与模式识别任务。

详 情 说 明

基于核主成分分析（KPCA）的降维与特征提取工具包

项目介绍

本项目实现核主成分分析（KPCA）的完整算法流程。KPCA通过核函数将原始数据非线性映射到高维特征空间，并在该空间中进行线性主成分分析，从而有效处理非线性可分数据的降维与特征提取问题。该项目特别适合机器学习初学者深入理解KPCA原理及其实际应用。

功能特性

• 数据标准化预处理：自动对输入数据进行标准化处理，消除量纲影响
• 多核函数支持：提供线性核、多项式核、高斯核等多种核函数选择
• 核矩阵中心化：实现特征空间中的核矩阵中心化处理
• 特征值分解：完成核矩阵的特征值分解与主成分提取
• 可视化展示：提供降维结果的可视化展示功能
• 新样本投影：支持新样本在特征空间中的投影转换
• 方差分析：生成方差贡献率分析报告，指导主成分选择

使用方法

输入参数

1. 原始数据矩阵：M×N维数据矩阵（M为样本数，N为特征数）
2. 核函数类型：支持'linear'（线性核）、'poly'（多项式核）、'rbf'（高斯核）
3. 核函数参数：多项式次数（多项式核）、核宽度参数（高斯核）
4. 主成分数量：降维后保留的主成分维度K

输出结果

1. 降维特征矩阵：M×K维降维后的特征表示
2. 特征向量/值：特征空间中的特征向量和特征值
3. 核矩阵结果：计算得到的核矩阵
4. 方差贡献率：各主成分的方差贡献率分析报告
5. 可视化图形：主成分投影的可视化展示

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学和机器学习工具箱

文件说明

主程序文件实现了KPCA算法的完整流程，包含数据预处理、核矩阵计算与中心化、特征值分解、主成分提取、结果可视化等核心功能。该文件整合了标准化处理、多核函数支持、特征分析等模块，提供完整的降维与特征提取解决方案，用户可通过简单配置参数即可运行整个KPCA分析流程。