MATLAB实现基于改进粒子群算法的旅行商问题（TSP）优化求解系统

资 源 简 介

本项目利用MATLAB平台，通过引入交换子和交换序的改进粒子群算法（PSO）高效求解旅行商问题（TSP）。系统根据输入城市坐标自动生成最短路径，确保访问所有城市一次并返回起点，适用于路径优化与算法研究。

详 情 说 明

基于改进粒子群算法的旅行商问题（TSP）优化求解系统

项目介绍

本项目实现了一种改进的粒子群优化（PSO）算法，专门用于求解经典的旅行商问题（TSP）。系统能够根据用户输入的多个城市坐标，自动计算并生成一条最优旅行路径，使得旅行商访问所有城市一次并返回起点的总路径长度最短。通过引入交换子和交换序机制，将原本适用于连续优化问题的标准PSO算法成功扩展至TSP这类离散组合优化问题，有效克服了传统算法容易陷入局部最优解或收敛速度过慢的缺陷，实现了高效、高精度的路径规划。

功能特性

• 改进的离散PSO算法：采用交换序与交换子操作，使算法能够直接处理城市排列的顺序优化问题。
• 高效收敛性能：结合惯性权重调整、学习因子优化等技术，加速算法收敛，提高求解效率。
• 全面的结果输出：不仅提供最优路径顺序和最短路径长度，还生成收敛过程曲线和路径可视化图形。
• 灵活的输入支持：支持自定义算法参数（种群大小、迭代次数等），并可选择输入初始路径以加速收敛。

使用方法

1. 准备输入数据：准备一个 n×2 的矩阵文件（如 .mat 或 .txt），其中每一行代表一个城市的(x, y)坐标。
2. 设置算法参数：在主程序或配置文件中指定种群大小、最大迭代次数、惯性权重、学习因子等参数。
3. 运行求解程序：执行主程序，系统将自动加载数据、运行优化算法。
4. 获取输出结果：程序运行完成后，将输出：

- 最优路径顺序（1×n向量） - 最短路径长度 - 收敛曲线图（显示每次迭代的最优路径长度变化） - 路径可视化图（在二维平面上绘制城市位置和最优路径连线）

系统要求

• 操作系统：Windows / Linux / macOS
• 软件环境：MATLAB R2018a 或更高版本
• 内存建议：至少 4GB RAM（处理大规模城市问题时建议 8GB 以上）

文件说明

主程序文件整合了系统的核心流程，其功能包括：读取用户输入的城市坐标数据和算法参数配置，初始化改进粒子群算法的种群与相关变量，执行算法迭代优化过程并动态更新粒子位置与速度，监控收敛情况并记录最优解，最终生成并展示包含最优路径顺序、最短距离、收敛曲线以及路径可视化图在内的完整结果。