基于MATLAB的压缩感知MRI图像稀疏重建系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了MRI图像的压缩采样与稀疏重建，灵感源自2007年论文《Sparse MRI: The Application of Compressed Sensing for Rapid MR Imaging》。系统通过压缩感知技术，从少量采样数据中高质量重建图像，适用于快速、低采样率的医学成像场景。

详 情 说 明

基于压缩感知的MRI图像稀疏重建系统

项目介绍

本项目实现MRI图像的压缩采样与稀疏重建，基于2007年里程碑论文《Sparse MRI: The Application of Compressed Sensing for Rapid MR Imaging》的核心算法。通过随机欠采样k空间数据，利用稀疏变换、非线性优化和迭代重建技术，从少量采样数据中高质量恢复原始MRI图像。系统支持多种采样掩模生成、稀疏基选择和重建参数调节，为加速MRI采集与图像重建研究提供完整解决方案。

功能特性

• 压缩感知MRI重建：基于L1范数稀疏优化的非线性迭代重建算法
• 灵活采样设计：支持随机采样、泊松圆盘采样等多种k空间采样掩模
• 多稀疏基选择：提供小波变换等多种稀疏变换基函数
• 参数可配置：支持迭代次数、正则化系数、收敛容差等参数调节
• 重建质量评估：提供PSNR、SSIM等定量评估指标和误差收敛曲线

使用方法

输入数据

• k空间数据：完整或部分采样的MRI k空间数据（复数矩阵，N×N维度）
• 采样掩模：二进制矩阵，指示k空间采样位置
• 稀疏变换参数：小波类型、变换级数等
• 重建参数：迭代次数、正则化系数、收敛容差等

输出结果

• 重建图像：重建的MRI图像（实数或复数矩阵）
• 误差曲线：重建过程中每次迭代的误差变化
• 采样可视化：采样掩模的可视化图形
• 质量评估：重建图像与原始图像的PSNR、SSIM等定量指标

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• Image Processing Toolbox
• Signal Processing Toolbox（用于小波变换）
• 推荐内存：8GB及以上

文件说明

主程序文件实现了系统的核心控制逻辑，包括：数据加载与预处理、采样掩模生成、压缩感知重建算法执行、结果可视化和性能评估。具体涵盖k空间数据的读取与验证、随机采样策略的实施、稀疏变换字典的构建、基于L1范数最小化的迭代优化过程、重建误差的实时监控以及最终结果的定量分析和图形化展示。