MATLAB实现的Kullback-Leibler散度概率分布相似性分析工具

资 源 简 介

本项目提供基于Kullback-Leibler散度的概率分布差异分析功能，支持离散与连续分布的KL散度计算。适用于数据相似性评估、信息论研究及统计建模，帮助用户量化分布差异。

详 情 说 明

基于Kullback-Leibler散度的概率分布相似性分析系统

项目介绍

本项目实现Kullback-Leibler散度（KL散度）的计算与分析功能，主要用于衡量两个概率分布之间的差异程度。系统支持离散型和连续型概率分布的KL散度计算，通过数值积分和统计估计方法，提供分布相似性的量化分析和可视化展示。该系统可应用于统计推断、机器学习模型评估、异常检测等多个领域。

功能特性

• 离散分布KL散度计算：处理离散概率向量之间的差异度量
• 连续分布KL散度计算：通过数值积分方法处理概率密度函数
• 分布对称性处理：提供JS散度（Jensen-Shannon divergence）作为对称化改进
• 结果可视化：生成分布对比图和散度热力图
• 异常检测：基于KL散度的分布异常识别

使用方法

输入数据格式

1. 离散分布：两个等长的概率向量（要求元素非负且和为1）
2. 连续分布：两个概率密度函数的函数句柄及积分区间
3. 样本数据：两组实际观测数据（系统自动估计概率分布）
4. 参数设置：积分精度、收敛阈值等计算参数

输出结果

1. 数值结果：KL散度值（bits或nats单位）
2. 对称性指标：JS散度值
3. 可视化输出：

- 概率分布对比曲线图 - KL散度矩阵热力图（多分布比较） - 收敛性分析图

1. 分析报告：分布相似性等级评估和统计显著性指标

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计和机器学习工具箱
• 图像处理工具箱（用于可视化功能）

文件说明

main.m文件作为系统的主入口程序，整合了所有核心功能模块，实现了完整的分布相似性分析流程。该文件包含离散与连续分布的数据输入处理、KL散度与JS散度的计算逻辑、数值积分的执行控制、多种可视化图形的生成机制，以及基于散度值的异常检测分析。同时提供了用户交互界面和结果报告生成功能，确保用户能够便捷地完成从数据输入到结果输出的全过程分析。