MATLAB实现Berlekamp-Massey算法的线性反馈移位寄存器综合工具

资 源 简 介

本项目提供MATLAB实现的B-M算法，用于从二元序列中综合最小线性反馈移位寄存器（LFSR）。可快速分析序列线性复杂度，适用于密码学研究和序列分析。代码简洁高效，适合学术与工程应用。

详 情 说 明

B-M算法的线性反馈移位寄存器综合MATLAB实现

项目介绍

本项目实现了密码学中的核心算法——Berlekamp-Massey（B-M）算法，专门用于从给定的二元序列中综合出最小的线性反馈移位寄存器（LFSR）。该算法能够高效地分析序列的线性特性，在密码分析、序列密码设计和通信系统等领域具有重要应用价值。

功能特性

• 线性复杂度分析：精确计算输入二元序列的最小线性复杂度
• 最小LFSR综合：自动生成能够产生给定序列的最小阶线性反馈移位寄存器
• 完整性验证：验证综合得到的LFSR能否正确重现输入序列
• 详细过程记录：提供完整的算法迭代过程记录，便于理解算法执行细节
• GF(2)多项式运算：基于二元有限域的高效多项式运算实现

使用方法

基本调用

% 输入二元序列（示例） binary_sequence = [1,0,1,1,0,0,1,0]; % 调用B-M算法主函数 [linear_complexity, connection_poly, lfsr_order, verification_flag, process_log] = main(binary_sequence);

高级参数设置

% 指定序列分析长度和最大阶数限制 sequence_length = 20; max_order = 10; [linear_complexity, connection_poly, lfsr_order, verification_flag, process_log] = main(binary_sequence, sequence_length, max_order);

输出结果说明

• linear_complexity：序列的线性复杂度（整数）
• connection_poly：LFSR连接多项式系数向量（从低阶到高阶）
• lfsr_order：综合得到的LFSR阶数（整数）
• verification_flag：验证结果（true/false）
• process_log：算法迭代过程的详细记录表

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 无需额外工具箱支持

文件说明

主程序文件实现了B-M算法的完整流程，包括序列预处理、迭代多项式更新、线性复杂度计算、LFSR综合与验证等核心功能。该文件负责协调整个算法的执行流程，处理输入参数验证，生成详细的迭代过程记录，并输出最终的综合结果和验证报告。