MATLAB相关函数与协方差函数计算工具包

资 源 简 介

本MATLAB工具包提供完整的统计计算功能，专用于计算时间序列或随机过程的相关函数与协方差函数。支持自动滞后阶数确定、多种标准化选项，并能自适应处理平稳或非平稳数据，提升分析效率与准确性。

详 情 说 明

基于MATLAB的相关函数与协方差函数计算工具包

项目介绍

本项目提供一套完整的统计计算工具，主要用于计算时间序列或随机过程的相关函数与协方差函数。系统支持多种计算模式，包括自动滞后阶数确定、不同标准化选项、以及针对不同类型数据（平稳/非平稳）的自适应处理。用户可以通过简单的函数调用实现复杂的时间序列分析，适用于信号处理、金融时间序列分析、随机过程研究等多个领域。

功能特性

• 多种计算算法：集成滞后相关矩阵计算算法和基于FFT的快速相关函数计算方法
• 自适应数据处理：支持自适应数据标准化与异常值处理技术
• 灵活的参数配置：可自定义滞后阶数、标准化标志、数据类型标识等参数
• 数据预处理选项：提供去趋势、去均值、数据平滑等多种预处理功能
• 完整的输出结果：输出相关函数、协方差函数计算结果及统计诊断信息
• 可视化支持：自动生成相关函数图、协方差函数图及其统计特性展示

使用方法

基本调用示例

% 载入时间序列数据 data = load('time_series_data.mat');

% 基本相关函数计算 [corr_func, cov_func] = main(data);

% 带参数的相关函数计算 [corr_func, cov_func, stats] = main(data, 'lag', 50, 'normalize', true, 'data_type', 'stationary');

参数说明

输入参数：

• 时间序列数据向量（一维数值数组，支持实数/复数）
• 可选参数：滞后阶数（整数）、标准化标志（布尔值）、数据类型标识（平稳/非平稳）
• 数据预处理选项：去趋势、去均值、数据平滑等参数设置

输出结果：

• 相关函数计算结果（数值向量，长度与滞后阶数对应）
• 协方差函数计算结果（数值向量）
• 统计诊断信息：计算置信区间、显著性水平、计算效率指标
• 可视化图形输出：相关函数图、协方差函数图及其统计特性展示

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• 信号处理工具箱（用于FFT计算）
• 统计和机器学习工具箱（用于高级统计功能）

文件说明

主程序文件实现了工具包的核心计算能力，包括时间序列数据的预处理与验证、相关函数的多种算法实现、协方差函数的计算与标准化处理、统计诊断信息的生成与分析，以及计算结果的图形化展示功能。该文件通过模块化设计整合了所有关键计算流程，为用户提供统一的调用接口。