MATLAB实现基于Mallat塔式算法的二维离散小波变换工具

资 源 简 介

本项目利用MATLAB实现了二维离散小波变换（2D-DWT），核心为Mallat塔式分解算法，适用于图像处理与信号分析。支持对输入矩阵进行多尺度分解与重构，可配置特定小波基，便于科研与工程应用。

详 情 说 明

基于Mallat塔式算法的二维离散小波变换实现

项目介绍

本项目实现了基于Mallat塔式算法的二维离散小波变换（2D-DWT）功能，专为图像处理与信号分析领域设计。通过多尺度金字塔结构构建，系统能够对输入的二维数据矩阵进行精确的小波分解与重构，支持多种小波基选择，提供完整的信号多分辨率分析解决方案。

功能特性

• 多尺度分解：采用Mallat塔式算法实现可控制层数的多级小波分解
• 小波基适配：支持多种常用小波基（如'db4'、'haar'等）的灵活选择
• 完备子带分离：输出包含各尺度的近似系数（LL）、水平细节（LH）、垂直细节（HL）和对角细节（HH）子带
• 精确重构能力：确保变换的可逆性，提供原始信号的精确重建
• 边界处理优化：支持对称扩展、零填充等多种边界处理方式
• 分析功能扩展：提供小波分解树结构信息和能量分布统计量输出

使用方法

1. 输入准备：准备M×N维数值矩阵（double/single数据类型），如灰度图像像素矩阵
2. 参数设置：指定小波基名称和分解层数，可选配置边界处理方式
3. 执行变换：调用主函数进行小波分解，获取多尺度系数子带
4. 结果分析：分析各子带系数或进行信号重构，可选输出重构误差报告

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 支持图像处理工具箱（用于图像数据预处理）
• 内存容量取决于输入数据规模，建议4GB以上

文件说明

主程序文件实现了系统的核心控制逻辑，包括参数验证、小波分解算法调度、多层金字塔结构构建、边界处理策略应用以及结果整合输出等功能。同时负责协调滤波器组卷积运算过程，管理分解与重构的双向流程，并生成小波系数统计分析和重构精度评估报告。