基于MATLAB的三维分形维数计算与分析系统

资 源 简 介

本系统采用Box-counting与Minkowski方法，自动计算三维结构（如点云、体数据）的分形维数，支持可视化分析与多维特征对比。适用于几何数据分形特征研究，提升计算效率与精度。

详 情 说 明

三维分形维数计算与分析系统

项目介绍

本项目是一个专门用于三维结构分形维数计算的自动化分析系统。系统集成了Box-counting算法和Minkowski差分盒维数法两种经典分形维数计算方法，能够对三维点云数据和二值化体数据进行精确的维度分析。通过多尺度空间分割技术和三维数据插值处理，系统可生成全面的分形特征报告，为材料科学、医学影像分析、地质建模等领域的复杂结构量化研究提供专业工具支持。

功能特性

• 双算法支持：同时实现基于网格覆盖的三维Box-counting算法和基于曲面逼近的Minkowski差分盒维数法
• 多数据格式兼容：支持三维二值矩阵（体素空间分布）和三维点云数据（坐标点集）两种输入格式
• 自适应尺度分析：提供可自定义的尺度范围和网格划分粒度参数，实现多分辨率分形特征提取
• 可视化分析：生成双对数坐标系下的拟合曲线图、三维数据渲染图及分形区域高亮对比图
• 自动化报告生成：输出包含维度数值、统计表格和可视化结果的分析报告

使用方法

1. 数据准备：准备三维二值矩阵（logical类型）或N×3的三维点云数据矩阵
2. 参数设置：根据需要调整尺度范围、网格划分粒度和容差阈值等可选参数
3. 执行计算：运行主程序，系统将自动进行分形维数计算和分析
4. 结果查看：获取分形维数值、拟合曲线图、统计表格和三维可视化结果

示例代码： % 加载三维数据 load('sample_data.mat');

% 设置计算参数 parameters.scale_range = [1, 100]; parameters.grid_resolution = 0.5; parameters.tolerance = 0.01;

% 执行分形维数计算 results = main(data, parameters);

系统要求

• 操作系统：Windows 10/11，Linux，macOS
• 软件环境：MATLAB R2018b或更高版本
• 内存需求：最低4GB RAM（建议8GB以上用于处理大型三维数据集）
• 存储空间：至少1GB可用磁盘空间

文件说明

主程序文件整合了系统的所有核心功能模块，实现了三维数据的统一接入与预处理、分形维数计算算法的调度执行、多尺度空间分割与统计分析的协同处理、可视化图形的自动生成以及分析报告的完整输出。该文件作为系统的总控单元，确保整个分形维数计算流程的连贯性与准确性。