MATLAB多维小波变换工具箱：高效的2D/3D及高维信号分析

资 源 简 介

该MATLAB工具箱实现了多维（2D/3D及更高维度）小波变换算法，支持Daubechies、Symlets、Coiflets等多种小波基。提供完整的分解与重构功能，并包含直观的可视化工具，适用于图像处理、科学计算和信号分析等领域。

详 情 说 明

MultiDimensionalWaveletTransformToolbox（多维小波变换工具箱）

项目介绍

本工具箱提供完整的多维（2D/3D及高维）小波变换算法实现与可视化解决方案。基于多维小波快速算法（张量积扩展实现），工具箱支持从基础的信号分解重构到高级的去噪、压缩等实际应用场景，为图像处理、医学影像分析、科学计算等领域提供专业的小波分析工具。

功能特性

• 多维变换支持：完整实现2D图像、3D体数据及更高维度数据的离散小波变换
• 丰富小波基库：内置Daubechies、Symlets、Coiflets等经典小波族，支持自定义滤波器设计
• 边界处理技术：提供对称扩展、周期扩展等多种边界处理方案
• 多分辨率分析框架：实现信号的多尺度分解与重构，支持任意层数分解
• 实用应用模块：集成去噪、压缩、边缘检测等实际应用案例
• 交互式可视化：GUI界面支持参数实时调整和结果对比，提供3D系数可视化

使用方法

基本变换操作

% 2D图像小波变换 [cA, cH, cV, cD] = mdwt2(img, 'db4', 3); % 3层分解 rec_img = mirdwt2(cA, cH, cV, cD, 'db4', 3); % 重构

% 3D体数据变换 [coeffs, sizes] = mdwt3(volume, 'sym8', 2); % 2层3D分解 rec_volume = mirdwt3(coeffs, sizes, 'sym8', 2);

GUI界面调用

启动交互式界面进行参数探索和可视化分析： mdwt_gui; % 打开主图形界面

应用案例

% 图像去噪 denoised_img = mdwt_denoise(noisy_img, 'coif3', 4, 'soft');

% 数据压缩 [compressed_data, ratio] = mdwt_compress(data, 'db6', 3, 0.95);

系统要求

• 操作系统：Windows 7+/Linux/macOS
• MATLAB版本：R2018a或更高版本
• 内存要求：≥4GB RAM（处理大型3D数据推荐8GB以上）
• 工具箱依赖：Image Processing Toolbox（用于图像处理功能）

文件说明

主入口文件实现了工具箱的核心功能集成，包括多维小波变换的完整算法流程、图形用户界面的初始化与事件处理、数据可视化模块的调用接口以及应用案例的演示功能。该文件作为整个工具箱的统一控制中心，协调各功能模块的协同工作，为用户提供完整的小波分析解决方案。