基于MATLAB的ISM可达矩阵计算与层级划分系统

资 源 简 介

本项目实现ISM模型中的核心算法，通过MATLAB将邻接矩阵转换为可达矩阵，并实现系统要素的层级划分。系统支持有向图连接关系的布尔矩阵运算，通过迭代算法确定要素间可达性，适用于结构建模与系统分析。

详 情 说 明

基于ISM模型的可达矩阵计算与层级划分系统

项目介绍

本项目实现了ISM（解释型结构建模）方法中的核心计算算法，主要用于分析有向图系统中各要素之间的结构关系。系统能够将表示要素直接关系的邻接矩阵转换为反映全局可达关系的可达矩阵，并进一步通过层位划分算法确定系统中各要素的层级结构，为复杂系统的结构分析提供数学工具支持。

功能特性

• 可达矩阵计算：采用Warshall算法实现高效的布尔矩阵运算，将邻接矩阵转换为可达矩阵
• 层级划分分析：基于可达矩阵，通过迭代算法实现系统要素的层级划分
• 高效计算：优化布尔矩阵乘法运算，确保大规模矩阵计算效率
• 结果可视化：清晰展示可达矩阵和分层后的要素结构关系

使用方法

1. 准备输入数据：构建n×n的邻接矩阵（二进制矩阵），表示系统中各要素间的直接关系
2. 运行主程序：执行系统主函数，系统将自动完成以下计算流程：

- 读取并验证输入矩阵 - 计算可达矩阵 - 进行层级划分

1. 获取输出结果：

- 可达矩阵：n×n二进制矩阵，表示要素间的全局可达关系 - 层级划分结果：分层显示的要素集合列表，展示系统的层次结构

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 支持矩阵运算的基本环境
• 足够的内存空间（取决于输入矩阵的规模）

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能，包括邻接矩阵的读取与验证、基于Warshall算法的可达矩阵计算、以及通过迭代方式实现的层级划分过程。该文件完成了从数据输入到结果输出的完整处理流程，确保用户能够通过单一接口获得ISM分析所需的全部计算结果。