基于超球面支持向量机的MATLAB单类异常检测系统

资 源 简 介

本项目在MATLAB中实现超球面单类支持向量机算法，通过构造最小体积超球面决策边界，高效识别目标类样本并排除异常。适用于无标签数据的异常检测场景，支持高维特征空间中的分类任务。（98字）

详 情 说 明

基于超球面支持向量机的单类异常检测与分类系统

项目介绍

本项目实现了一种特殊的单类支持向量机算法，通过构造超球面决策边界对数据进行分类。系统能够学习目标类的数据分布特征，在特征空间中构建一个最小体积的超球面，将目标样本包含在内，同时排除异常样本。该算法特别适用于异常检测、新颖性识别和类别不平衡数据分类场景。

功能特性

• 核心算法：实现基于超球面边界的单类支持向量机算法
• 核函数支持：支持线性核、多项式核和高斯核等多种核函数映射
• 优化求解：采用二次规划优化算法进行高效求解
• 可视化分析：提供二维/三维特征空间的超球面边界可视化
• 性能评估：提供准确率、召回率、F1分数等多维度模型评估指标

使用方法

输入数据

• 训练数据：n×d维数值矩阵，其中n为样本数量，d为特征维度
• 核函数参数：可选择线性核、多项式核或高斯核及其相应参数
• 正则化参数：控制超球面大小的权衡参数
• 异常比例估计：预期异常样本在训练数据中的比例

输出结果

• 训练模型：包含超球心坐标、半径、支持向量等参数的模型结构体
• 分类标签：对测试数据的分类结果（1表示目标类，-1表示异常类）
• 决策值：样本到超球心的距离与半径的差值
• 可视化结果：二维/三维特征空间中的超球面边界可视化图形
• 模型评估指标：准确率、召回率、F1分数等性能指标

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• 优化工具箱（用于二次规划求解）
• 图像处理工具箱（用于结果可视化）

文件说明

main.m 文件是该项目的核心入口文件，其主要功能包括数据预处理、模型参数初始化、超球面支持向量机训练、分类预测、结果可视化和性能评估等完整流程的集成与执行。