基于差分进化算法的全局优化求解器 MATLAB 实现

资 源 简 介

本项目提供差分进化算法（DE/rand/1/bin策略）的MATLAB实现，用于求解无约束连续优化问题。包含完整的进化流程，帮助用户高效寻找目标函数的最小值。

详 情 说 明

基于标准差分进化算法的全局优化求解器 MATLAB 实现

项目介绍

本项目提供了一个基于 MATLAB 的标准差分进化算法的完整实现，采用经典的 DE/rand/1/bin 策略。该求解器旨在高效求解无约束连续优化问题的全局最小值，涵盖了差分进化算法的核心步骤，包括种群初始化、变异、交叉与选择。本项目代码结构清晰，易于理解和使用，特别适合进行算法教学演示或解决中小规模的数值优化问题。

功能特性

• 标准算法实现：严格遵循 DE/rand/1/bin 策略，确保算法的经典性与可靠性。
• 完整进化流程：完整实现了种群初始化、变异、交叉、选择等标准操作流程。
• 边界约束处理：内置了对搜索空间上下界的有效处理机制，确保解在可行域内。
• 用户友好：用户只需提供目标函数和必要的算法参数即可运行求解。
• 结果可视化：自动绘制并显示最优适应度值的收敛曲线，便于观察算法性能。
• 性能统计：提供算法运行时间的统计信息。

使用方法

1. 定义目标函数：在 MATLAB 中创建目标函数的函数句柄。例如，对于一个二维球函数：

objective_func = @(x) x(1)^2 + x(2)^2;

1. 设置算法参数：指定差分进化算法所需的各项参数。

``matlab dim = 2; % 变量维度 pop_size = 50; % 种群大小 max_iter = 1000; % 最大迭代次数 F = 0.5; % 变异因子 CR = 0.9; % 交叉概率 lb = -10 * ones(1, dim); % 变量下界 ub = 10 * ones(1, dim); % 变量上界

1. 调用求解器：运行主函数，传入上述参数。

``matlab [best_solution, best_fitness, convergence_curve, time_elapsed] = ... main(objective_func, dim, pop_size, max_iter, F, CR, lb, ub);

1. 查看结果：求解结束后，结果将在命令行窗口显示，同时收敛曲线将以图形方式呈现。

系统要求

• 平台：本项目代码基于 MATLAB 开发。
• 版本：建议使用 MATLAB R2016a 或更高版本以确保兼容性。

文件说明

主程序文件整合了差分进化算法的完整求解流程。其主要能力包括：负责接收用户输入的算法参数与目标函数，据此初始化算法种群；进而循环执行变异、交叉、选择等核心进化操作以驱动种群迭代更新；在迭代过程中，该模块会记录并追踪最优解与收敛情况；最终，它负责输出所找到的最优解向量、最优适应度值、收敛历史数据以及计算耗时，并生成收敛曲线图以供分析。