基于MATLAB的正交匹配追踪(OMP)压缩感知信号重构系统

资 源 简 介

本项目实现压缩感知一维信号重构，采用正交匹配追踪(OMP)算法从少量观测数据中恢复原始信号。包含信号生成、观测矩阵构建和OMP重构等完整模块，适用于信号处理教学和研究。

详 情 说 明

基于正交匹配追踪（OMP）算法的压缩感知一维信号重构系统

项目介绍

本项目实现压缩感知中的一维信号恢复功能，核心采用正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit, OMP）算法，能够从少量降维观测数据中高精度重构原始信号。系统包含完整的信号处理流程：信号生成、观测矩阵设计、稀疏表示和重构算法，并提供了误差评估和可视化分析工具。可作为压缩感知技术在信号稀疏表示与采样重构领域的仿真研究平台。

功能特性

• 信号生成模块：支持自定义导入一维信号或系统模拟生成标准信号（正弦波、方波等）
• 观测矩阵设计：提供多种压缩感知观测矩阵（随机高斯矩阵、伯努利矩阵、部分傅里叶矩阵）
• 稀疏表示：内置多种稀疏基字典（离散余弦变换DCT、小波基等），支持自定义正交基
• OMP重构算法：实现标准的正交匹配追踪算法，包含残差更新和支撑集选择
• 性能评估：提供重构误差计算（相对L2误差范数）和收敛性分析
• 可视化展示：生成原始信号与重构信号的时域对比图、残差收敛曲线等分析图表

使用方法

1. 参数设置：在指定区域配置信号参数、观测矩阵类型、稀疏基选择和压缩率
2. 信号输入：选择导入自定义信号文件或使用内置信号生成器
3. 执行重构：运行主程序启动OMP算法进行信号重构
4. 结果分析：查看输出的重构信号、误差指标和可视化图表

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱（用于部分内置函数）
• 内存：至少4GB RAM（建议8GB以上）
• 磁盘空间：100MB可用空间

文件说明

主程序文件整合了系统核心功能，包括信号初始化处理、观测矩阵构建、稀疏字典生成以及OMP算法迭代过程的完整实现。通过调用各功能模块完成从原始信号到重构结果的完整流程，并负责协调误差分析和可视化展示的执行。