基于MATLAB的Mallat算法信号分解与重构系统

资 源 简 介

本项目利用MATLAB实现了基于Mallat算法的信号分解与重构系统。通过小波变换对输入信号进行多分辨率分析，展示不同尺度下的分解结果，并能精确重构原始信号。系统提供可视化界面，直观呈现分解系数和重构效果。

详 情 说 明

基于Mallat算法的信号分解与重构系统

项目介绍

本项目实现了一个基于Mallat算法的信号分解与重构系统，核心功能是通过离散小波变换(DWT)对输入信号进行多分辨率分析。系统采用Mallat快速算法，能够高效完成信号的分解与重构过程，并提供完整的可视化分析界面，帮助用户深入理解小波变换的时频分析特性。

功能特性

• 多尺度信号分解：支持指定分解层数，将信号分解为不同尺度的近似系数和细节系数
• 精确信号重构：基于分解系数实现信号的精确重构，保持原始信号特征
• 完善的误差分析：提供均方误差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)等量化指标评估重构质量
• 丰富的可视化：包含原始信号展示、分解系数多分辨率图、重构信号对比图等
• 灵活的参数配置：支持多种小波基函数选择、边界处理方式自定义
• 用户友好界面：提供直观的图形化操作界面，便于交互式分析

使用方法

1. 输入信号配置：准备一维数字信号向量（数组格式）
2. 参数设置：

- 选择小波基函数（如'db4'、'haar'等） - 设定分解层数（正整数） - 可选配置边界处理方式（对称延拓/零延拓）

1. 执行分析：运行系统完成信号分解与重构计算
2. 结果查看：

- 查看分解系数矩阵（各层近似系数和细节系数） - 分析重构信号与原始信号的对比 - 评估重构误差指标 - 浏览多分辨率分析可视化图表

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 推荐内存：4GB以上
• 磁盘空间：至少500MB可用空间

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能流程，包括信号数据导入与预处理、小波分解算法执行、系数重构计算、误差量化评估以及结果可视化展示等完整分析链。该文件整合了参数配置界面、算法运算模块和图形输出功能，为用户提供一站式信号分析解决方案。