SBL-MATLAB工具箱：基于稀疏贝叶斯学习的高效MATLAB估计算法实现

资 源 简 介

本MATLAB工具箱实现了完整的稀疏贝叶斯学习算法，通过自动相关性确定等优化推理方法，可高效求解线性回归和分类问题中的稀疏解。提供便捷的函数接口，适用于信号处理、机器学习等领域的稀疏建模需求。

详 情 说 明

SBL-MATLAB工具箱

项目介绍

本项目实现了一个完整的稀疏贝叶斯学习(Sparse Bayesian Learning)算法工具箱。通过优化的贝叶斯推理方法，能够高效估计线性回归和分类问题中的稀疏解。工具箱采用自动相关性确定(ARD)先验处理、边缘似然最大化、分层贝叶斯建模等先进技术，特别适合于高维小样本数据的特征选择和模型构建，在信号处理和机器学习领域有广泛应用价值。

功能特性

• 自动相关性确定(ARD)先验：自动识别相关特征，实现特征选择与稀疏化
• 证据近似方法：通过边缘似然最大化进行模型选择与参数估计
• 高效优化算法：快速收敛的边缘似然优化算法，支持大规模数据处理
• 灵活的输入输出：支持数值型和类别型目标变量，提供完整的模型统计量
• 完整的预测功能：提供预测函数句柄，便于新数据预测应用

使用方法

输入参数

• train_data：训练数据矩阵（数值型，大小为[n_samples, n_features]）
• target：目标变量向量（数值型或类别型，大小为[n_samples, 1]）
• options：可选参数结构体（包含收敛阈值、最大迭代次数、正则化参数等）

输出结果

• weights：稀疏权重向量估计（数值型，大小为[n_features, 1]）
• hyperparams：超参数估计结果（结构体，包含噪声方差、权重先验等）
• stats：模型拟合度统计量（包含边际似然值、R方等评价指标）
• predict_func：预测函数句柄（用于新数据的预测）

基本调用示例

% 加载数据 load example_data.mat

% 设置参数 options.tol = 1e-6; options.max_iter = 1000;

% 执行SBL算法 [weights, hyperparams, stats, predict_func] = main(train_data, target, options);

% 预测新数据 predictions = predict_func(new_data);

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 支持Windows、Linux和macOS操作系统
• 至少2GB可用内存（推荐4GB以上）

文件说明

主程序文件实现了稀疏贝叶斯学习算法的核心功能，包括模型初始化、参数优化、超参数更新及收敛性判断等完整流程。通过迭代优化自动相关性确定先验参数，自动筛选相关特征并估计稀疏权重向量，同时提供模型评估统计和预测功能接口。