MATLAB分数阶傅立叶变换信号处理工具箱

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现了完整的分数阶傅立叶变换算法，支持任意阶次变换计算、幅频/相频特性可视化及逆变换验证，为信号分析与处理提供灵活的研究工具。

详 情 说 明

基于分数阶傅立叶变换的信号分析与处理系统

项目介绍

本项目实现了一个通用的分数傅立叶变换算法系统，能够对输入信号进行任意分数阶次的傅立叶变换分析。系统支持自定义变换阶数，提供变换结果的幅频特性与相频特性可视化，并包含逆变换验证功能。用户可通过该工具分析信号在时频域之间的过渡状态，适用于非平稳信号处理、光学成像模拟等应用场景。

功能特性

• 任意分数阶变换：支持0到2之间的任意实数值变换阶次，默认1.0对应标准傅立叶变换
• 高效算法实现：基于特征值分解与Hermite函数逼近的离散化算法，采用快速卷积算法优化计算效率
• 多格式输入支持：支持一维实数或复数序列，可从文件导入或直接输入数组
• 可视化分析：提供时频域能量分布热力图、变换结果的幅度谱与相位谱
• 验证功能：包含逆变换重建验证和误差分析报告

使用方法

1. 准备输入信号：准备一维实数或复数序列数据（向量形式）
2. 设置参数：

- 变换阶数p（0-2之间的实数值） - 采样频率（可选，用于频率轴标定） - 对称性处理标志位（可选）

1. 执行分析：运行主程序进行分数阶傅立叶变换
2. 查看结果：分析变换结果的可视化图表和验证报告

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 编程语言：MATLAB
• 依赖工具包：信号处理工具箱、图像处理工具箱

文件说明

主入口文件集成了系统核心功能模块，包括信号预处理、分数阶傅立叶变换计算、变换结果可视化以及逆变换验证等主要处理流程。该文件负责协调各个算法模块的调用顺序，处理用户输入的参数配置，并输出最终的分析结果和性能报告。