基于MATLAB递归算法的0-1整数规划全排列求解器

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了一种递归算法，专门用于求解0-1整数规划问题。通过穷举所有变量组合并评估目标函数，能够找到精确最优解。适合教学演示和小规模问题验证，操作简单高效。

详 情 说 明

基于递归的0-1整数规划全排列求解器

项目介绍

本项目实现了一个基于递归算法的0-1整数规划问题穷举求解器。该程序通过系统生成所有可能的0-1变量组合，并对每种组合进行目标函数评估和约束条件检查，从而找到满足所有约束的最优解。本求解器特别适用于教学演示、算法验证和小规模问题求解，能够完整展示解空间结构，为理解整数规划问题提供直观的分析工具。

功能特性

• 完整解空间探索：采用递归算法穷举所有可能的0-1变量组合
• 多约束条件支持：可处理不等式约束和等式约束的混合问题
• 详细求解过程：提供完整的计算日志，展示每一步的决策过程
• 结果可视化分析：生成原始问题与求解结果的对比分析报告
• 教学友好设计：特别适合验证教材例题和算法学习

使用方法

1. 准备输入参数：

- 目标函数系数向量 - 约束条件矩阵（包含不等式和等式约束） - 变量个数（至少3个） - 约束条件数量 - 变量的上下界信息

1. 运行求解程序：

```matlab % 设置输入参数后执行主程序 main();

1. 查看输出结果：

- 最优解向量 - 最优目标函数值 - 所有可行解列表 - 详细计算过程日志 - 问题与结果对比分析报告

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持矩阵运算的基本MATLAB环境
• 推荐内存：4GB以上（适用于变量数较多的情形）

文件说明

主程序文件作为整个求解器的核心入口，实现了问题参数初始化、递归求解引擎调度、约束条件验证、目标函数评估、结果记录与输出生成等全套功能。该文件包含了完整的算法流程控制，负责协调各个计算模块的工作，并最终生成详细的求解报告和可视化分析结果。