MATLAB实现基于传输矩阵法的光栅衍射Bloch分析系统

资 源 简 介

该MATLAB项目运用传输矩阵法建立一维光子晶体模型，通过递推计算模拟电磁波在多层介质中的传播及场分布特性，能够自动识别Bloch波模式，快速分析光子带隙结构。系统适用于光栅衍射特性的高效仿真与教学研究。

详 情 说 明

基于传输矩阵法的光栅衍射特性与Bloch模仿真分析系统

项目介绍

本项目利用传输矩阵法（Transfer Matrix Method, TMM）构建一维光子晶体的数学模型，通过递推计算电磁波在不同介质层间的传播特性。系统能够准确模拟光栅结构中的电磁场分布，并能自动搜索并识别系统的Bloch波传播模式。通过分析系统的本征值和本征向量，可以揭示其光子带隙结构，为光栅、滤波器等光电子器件的设计与优化提供重要的理论依据和仿真工具。

功能特性

• 精确建模：基于传输矩阵法，精确描述电磁波在一维周期性介质中的传播与衍射。
• Bloch模式分析：应用Bloch定理，通过特征值分解算法自动计算系统的 Bloch 波数，识别光子晶体的传播模式。
• 全面的结果输出：

* 光栅结构内的电磁场（电场、磁场）分布可视化。 * 系统本征值（用于计算 Bloch 波数）和本征向量。 * 光子晶体的能带结构图与带隙分析。 * 系统的透射谱与反射谱曲线。 * Bloch 模态的场分布可视化。

• 参数灵活可调：用户可自定义光栅结构参数、入射光条件和计算精度。

使用方法

1. 配置参数：在运行主程序前，根据需要修改光栅参数（如介质层的厚度、介电常数、周期数）、入射光参数（如波长、入射角、偏振态）以及计算控制参数（如分层精度、收敛阈值）。
2. 运行仿真：执行主程序文件，系统将开始计算。
3. 查看结果：计算完成后，系统会自动生成并显示相关的图表和数据文件，包括场分布图、能带图、透反射谱等。用户可对结果进行分析和保存。

系统要求

• 操作系统：Windows / Linux / macOS
• 软件环境：MATLAB R2018a 或更高版本
• 硬件建议：无特殊要求，但处理大规模或高精度计算时建议配备较大内存。

文件说明

项目的主程序文件整合了系统的核心仿真流程。它负责读取用户设定的光栅结构与入射光参数，并据此初始化计算模型。程序核心实现了传输矩阵的构造与多层介质传递的递推计算，进而求解系统的全局传输矩阵。通过对该矩阵进行特征值分解，主程序能够提取系统的本征模式和Bloch波数，完成能带结构分析。同时，它也包含了计算光栅透射率和反射率的算法，并驱动生成各类结果的可视化图表，如电磁场分布、能带图和光谱曲线。