MATLAB实现的基于FFT/DWT稀疏基与OMP算法的图像压缩感知系统

资 源 简 介

本项目利用MATLAB实现图像压缩感知技术，支持FFT和DWT两种稀疏基选择，采用正交匹配追踪（OMP）算法进行高效信号重构。通过稀疏采样和优化重构，实现图像数据的高质量压缩与恢复。

详 情 说 明

基于FFT/DWT稀疏基与OMP重构的图像压缩感知MATLAB实现

项目简介

本项目实现了一个基于压缩感知理论的图像数据采样与重构系统。系统支持FFT（快速傅里叶变换）和DWT（离散小波变换）两种稀疏基选择，采用正交匹配追踪（OMP）算法进行信号重构，能够在不同压缩比条件下有效恢复图像，并评估重构质量。该系统为压缩感知理论在图像处理中的应用提供了一个完整的研究与验证平台。

功能特性

• 压缩感知采样与重构：实现完整的压缩感知流程，包括稀疏表示、测量采样和信号重构
• 双稀疏基支持：

- FFT模式：通过构造正交变换矩阵实现稀疏表示 - DWT模式：对小波变换后的高频系数进行测量降维

• 高质量重构：采用正交匹配追踪（OMP）算法进行精确重构
• 参数可调：支持压缩比（采样率10%-50%）、稀疏基类型（FFT/DWT）和DWT小波基类型等多种参数设置
• 性能评估：提供PSNR和SSIM指标评估重构图像质量
• 可视化展示：直观展示原始图像、采样数据和重构结果的对比

使用方法

基本操作流程

1. 准备输入图像文件（支持jpg、png、bmp格式）
2. 设置稀疏基类型（选择FFT或DWT）
3. 调整压缩比参数（10%-50%）
4. 如选择DWT模式，设置小波基类型（如db1、haar等）
5. 设置OMP算法迭代次数阈值
6. 运行程序进行图像压缩感知采样与重构
7. 查看输出的重构结果和性能评估报告

输出结果

• 重构后的图像矩阵数据
• 压缩前后图像可视化对比图
• 重构质量评估报告（PSNR值、SSIM值）
• 采样率与重构误差关系曲线
• 算法运行时间统计
• 稀疏系数分布图

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）

文件说明

项目主程序main.m实现了系统的核心功能。该文件整合了图像读取与预处理、稀疏基选择与构建、压缩感知测量采样、OMP算法重构实现、重构质量评估以及结果可视化等多个关键模块。通过合理的函数组织和流程控制，能够根据用户输入的参数选择调用不同的稀疏基处理方法，完成从原始图像到重构结果的完整压缩感知流程，并输出详细的重构性能分析和可视化图表。