MATLAB功率谱密度估计工具箱：周期图法与Welch算法实现

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了经典周期图法和Welch改进算法的功率谱密度估计系统。通过对比分析周期图法的局限性，并采用Hanning窗分段加窗的Welch平滑平均技术，显著提升谱估计的稳定性和准确性，适用于信号处理教学与工程应用。

详 情 说 明

基于周期图法与Welch算法的功率谱密度估计系统

项目介绍

本项目实现了一个功率谱密度(PSD)估计系统，对比分析经典周期图法和Welch改进算法的性能差异。系统针对200Hz采样频率的2048点离散时间信号，通过Hanning窗函数处理和分段平均技术，展示两种方法在频率分辨率和方差特性方面的优劣，为信号处理中的谱估计提供实践参考。

功能特性

• 经典周期图法实现：采用直接周期图法进行功率谱估计，展示其谱线起伏大、方差性能差的固有局限性
• Welch算法优化：通过分段加窗和平滑平均处理，显著改善功率谱估计的稳定性和准确性
• 窗函数处理：使用窗口长度为600个采样点的Hanning窗对信号进行加权，减少频谱泄漏
• 对比分析展示：直观对比两种方法在相同信号条件下的估计结果差异
• 性能指标评估：定量分析不同方法在方差、频率分辨率等关键指标上的表现
• 频率成分识别：准确识别信号中的主要频率成分及其功率分布

使用方法

1. 准备输入信号数据（200Hz采样频率，2048点时域信号）
2. 运行主程序，系统将自动执行以下处理流程：

- 加载并显示原始时域信号波形 - 应用经典周期图法进行功率谱估计 - 采用Welch法进行分段加窗和平滑平均处理 - 生成两种方法的功率谱密度曲线对比图 - 计算并输出性能指标对比分析结果

1. 查看生成的图表和分析结果，了解不同估计方法的特性差异

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 信号处理工具箱
• 至少2GB可用内存
• 支持图形显示界面

文件说明

主程序文件整合了完整的功率谱密度估计流程，包括信号加载与预处理、经典周期图法的直接实现、Welch算法的分段加窗处理、Hanning窗函数的设计与应用、2048点FFT变换计算、功率谱结果的对比可视化以及性能指标的定量分析等核心功能。该文件通过系统的函数调用和数据传递，实现了从原始信号到最终分析结果的全过程自动化处理。