基于有限元法与牛顿-拉夫逊算法的电阻层析成像MATLAB仿真系统

资 源 简 介

本项目提供电阻层析成像（ERT）系统的MATLAB仿真，通过有限元法求解正问题模拟边界电压响应，并利用牛顿-拉夫逊迭代算法重建电导率分布，适用于电学成像的逆问题研究和教学验证。

详 情 说 明

电阻层析成像逆问题仿真研究系统

项目介绍

本项目实现了一套基于有限元法与牛顿-拉夫逊算法的电阻层析成像(ERT)逆问题仿真研究系统。系统能够模拟ERT正问题过程，计算给定电导率分布下的边界电压响应，并通过牛顿-拉夫逊迭代算法求解逆问题，实现介质内部电导率分布图像的重建。该系统为ERT图像重建算法的研究与验证提供了完整的仿真平台。

功能特性

• 正问题仿真：采用有限元方法精确计算特定电导率分布下的边界电压响应
• 逆问题求解：基于牛顿-拉夫逊迭代算法实现电导率分布图像重建
• 灵活配置：支持电极数量、位置、介质模型等多种参数的自定义设置
• 性能分析：提供重建误差分析、收敛曲线等算法性能评估指标
• 可视化输出：生成二维/三维电导率分布灰度图或伪彩图

使用方法

1. 参数配置：设置电极配置参数、介质几何模型、初始电导率分布等输入参数
2. 正问题仿真：运行正问题计算模块，获取边界电压响应数据
3. 逆问题重建：调用牛顿-拉夫逊算法进行图像重建迭代计算
4. 结果分析：查看重建图像结果和算法性能指标，评估重建效果

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 支持有限元分析的相关工具箱
• 建议内存：8GB以上（三维模型需要更高配置）
• 磁盘空间：1GB以上可用空间

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能，包括正问题有限元仿真计算、逆问题牛顿-拉夫逊迭代求解、电导率分布图像重建以及结果可视化输出。该文件通过模块化设计实现了电极配置解析、网格数据处理、激励电流模式应用、边界电压计算、雅可比矩阵构建、线性方程组求解、收敛性判断和重建结果生成等完整流程。